139. 单词拆分

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。

示例 2：

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。
注意，你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

提示：

• 1 <= s.length <= 300
• 1 <= wordDict.length <= 1000
• 1 <= wordDict[i].length <= 20
• s 和 wordDict[i] 仅有小写英文字母组成
• wordDict 中的所有字符串 互不相同

算法思路：

可以看成完全背包的问题，字符串 s 相当于背包，字典中的单词相当于物品，对于每个物品，考虑选与不选，并且可以选多次，即每个物品有无限多个。

dp[j] 表示长度为 j 的的子串（从第一位算起）是否可以拆分为⼀个或多个在字典中出现的单词

递推公式：对于下标 i ，j (i < j)， 如果长度 i 的可以拆分并且下标 i 到 j 的子串也在字典中，则长度 j 的也可以拆分。

遍历顺序：外层遍历背包，内层遍历物品。

代码实现：

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        int len = s.length();
        // dp[j]: 表示长度为 j 的的子串（从第一位算起）是否可以拆分为⼀个或多个在字典中出现的单词
        boolean[] dp = new boolean[len + 1];
        HashSet<String> set = new HashSet<>(wordDict);
        // 初始为 true，便于推导公式递推
        dp[0] = true;
        for (int j = 1; j <= len; j++) {   // 遍历背包
            for (int i = 0; i < j; i++) {  // 遍历物品
                // 如果长度 i 的可以拆分并且下标 i 到 j 的子串也在字典中，则长度 j 的也可以拆分
                if (dp[i] && set.contains(s.substring(i, j))) {
                    dp[j] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[len];
    }
}